如圖，已知EF、ED、FD分別過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A、B、C，且EF∥BC，ED∥AC，F(xiàn)D∥AB，求證：點(diǎn)A、B、C分別是線段EF、ED、DF的中點(diǎn)．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由EF∥BC，ED∥AC，F(xiàn)D∥AB，則可判定四邊形ACBE，四邊形ABDC，四邊形ABCF是平行四邊形，即可得AC=BE=BD，AB=CD=CF，BC=AE=AF，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵EF∥BC，ED∥AC，F(xiàn)D∥AB，
∴四邊形ACBE，四邊形ABDC，四邊形ABCF是平行四邊形，
∴AC=BE=BD，AB=CD=CF，BC=AE=AF，
∴點(diǎn)A、B、C分別是線段EF、ED、DF的中點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，∠AOD=65°，點(diǎn)E在BO上，AF∥CE交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊BO上移動(dòng)時(shí)，平行四邊形AFCE能否為矩形？若能，此時(shí)BE的長(zhǎng)為等于多少（直接寫出結(jié)果）？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊BO上移動(dòng)時(shí)，平行四邊形AFCE能否為菱形？若能，此BE的長(zhǎng)為等于多少（直接寫出結(jié)果）？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條公路彎道處是一段圓弧（弧AB），點(diǎn)O是這條弧所在圓的圓心，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，交弦AB于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)C，AB=120m，CD=20m，求這段彎道的半徑OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會(huì)全等？
閱讀與證明：
（1）這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋?br />（2）這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋?br />（3）這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，也可證全等．
請(qǐng)你在上述的說(shuō)法的2或者3中選擇一個(gè)進(jìn)行證明（提示：請(qǐng)寫出已知與求證）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用平方根的定義解下列方程：
（1）2x2=18；                     
（2）4（x+1）2-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是直線l（如圖），則不等式kx+b＞1的解集
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2+2a+8b+17=0，則
a
b
+
b
a
=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=2，BD⊥AC，D為垂足，若∠ABD=30°，則BC長(zhǎng)為
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案