Question

老李想在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電視機(jī)，與營(yíng)業(yè)員有線面一段對(duì)話：
老李：上個(gè)月還挺貴，這次便宜多了，一次降價(jià)幅度就達(dá)到19%．
營(yíng)業(yè)員：不，這中間又降了一次，兩次幅度相同．
老李：還能再優(yōu)惠點(diǎn)嗎？
營(yíng)業(yè)員：1、如果不要送貨上門(mén)的話，價(jià)格可再優(yōu)惠5%，但需另付10元的包裝材料費(fèi)；
        2、如果要送貨上門(mén)，價(jià)格只優(yōu)惠2%，但免費(fèi)使用包裝．
（1）求商品每次降價(jià)的百分率；
（2）如果電視機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格為a元，請(qǐng)你幫老李選擇合適的購(gòu)買(mǎi)方案．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)兩次降價(jià)百分率相同，再利用降價(jià)幅度就達(dá)到19%，進(jìn)而得出等式求出即可；
（2）利用已知分別表示出兩種方案的價(jià)格，進(jìn)而得出最佳方案．

解答：解：（1）設(shè)商品每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可得出：
（1-x）²=1-19%，
解得：x=0.1=10%，
答：商品每次降價(jià)的百分率為10%；

（2）由電視機(jī)現(xiàn)在的價(jià)格為a元，
方案一：a（1-5%）+10=95%a+10，方案二：a（1-2%）=98%a，
當(dāng)98%a=95%a+10，
解得：a=

1000

3

，即當(dāng)價(jià)格為

1000

3

元時(shí)，兩種方案一樣，
當(dāng)a＞

1000

3

元時(shí)，方案一合算；
當(dāng)a＜

1000

3

元時(shí)，方案二合算．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．