Question

如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．若∠BDC=55°，求∠ADC′的度數(shù)．

Answer 1

分析：求出∠DBC，求出∠ADB，根據(jù)折疊求出∠C′DB，代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴AD∥BC，∠ADC=∠C=90°，
∵∠BDC=55°，
∴∠DBC=90°-55°=35°，
∵AD∥BC，
∴∠BDA=∠DBC=35°，
∵沿BD折疊C和C′重合，
∴∠C′DB=∠CDB=55°，
∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠BDC′和∠BDA的度數(shù)．