【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形ABCD位于第二象限,且ABx軸,點B在點C的正下方,雙曲線yx0)經(jīng)過點C

1m的取值范圍是   ;

2)若點B(﹣1,1),判斷雙曲線是否經(jīng)過點A

3)設(shè)點Ba,2a+1).

①若雙曲線經(jīng)過點A,求a的值;

②若直線y2x+2AB于點E,雙曲線與線段AE有交點,求a的取值范圍.

【答案】1m;(2)雙曲線是經(jīng)過點A,見解析;(3)① a=﹣;②﹣ ≤a≤

【解析】

1)根據(jù)雙曲線所處得象限得到12m0,解不等式即可;

2)根據(jù)正方形得性質(zhì)求得A(﹣3,1),C(﹣13),由雙曲線經(jīng)過C點,且﹣3×1=﹣1×3即可判斷;

3)①根據(jù)B點坐標(biāo)求得A、C點坐標(biāo),由雙曲線經(jīng)過A、C點,得到(a2)(2a+1)=a2a+3),解放車即可求得結(jié)論;②點EAB上,則E點縱坐標(biāo)為2a+1,進而求得E點坐標(biāo),代入雙曲線y2a+1,解得a=﹣,結(jié)合①即可解決問題.

解:(1)∵雙曲線yx0)位于第二象限,

12m0,

m;

故答案為m;

2)∵點B(﹣1,1),

A(﹣3,1),C(﹣13),

∵雙曲線yx0)經(jīng)過點C,

∴雙曲線為y=﹣,

∵﹣3×1=﹣3,

∴雙曲線是經(jīng)過點A;

3)①∵點Ba,2a+1),

Aa2,2a+1),Ca,2a+3),

∵雙曲線yx0)經(jīng)過點A、C,

∴(a2)(2a+1)=a2a+3),

解得a=﹣

②∵點EAB上,

E點縱坐標(biāo)為2a+1

代入y2x+2得,xa

Ea,2a+1),

Ca,2a+3),雙曲線yx0)經(jīng)過點C

∴雙曲線為y

Ea,2a+1)代入得,2a+1

解得a=﹣,

∴雙曲線與線段AE有交點,a的取值范圍是﹣ ≤a≤

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1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),的幾組對應(yīng)值列表如下:其中, .

……

0

1

2

3

……

……

3

0

0

3

……

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,已畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分;

3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條函數(shù)的性質(zhì): ;

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若正八邊形作環(huán)狀連接,中間可以圍的正多邊形的邊數(shù)為________,若邊長為1的正n邊形作環(huán)狀連接,中間圍成的是等邊三角形,則這個環(huán)狀連接的外輪廓長為_________.

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(1)當(dāng)⊙O的半徑為1.

①分別判斷點M(34),N(0),T(1,)關(guān)于⊙O的限距點是否存在?若存在,求其坐標(biāo);

②點D的坐標(biāo)為(20),DEDF分別切⊙O于點E,點F,點P在△DEF的邊上.若點P關(guān)于⊙O的限距點P′存在,求點P′的橫坐標(biāo)的取值范圍;

(2)保持(1)D,E,F三點不變,點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動,⊙C的圓心C的坐標(biāo)為(1,0),半徑為r,請從下面兩個問題中任選一個作答.

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問題2:若點P關(guān)于⊙C的限距點P′不存在,則r的取值范圍為_________.

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A.6B.8

C.10D.12

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