【題目】如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱軸是，且過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：；；；若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中正確的有　　

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

解：①由對(duì)稱軸可知：＜0，

∴ab＞0，

由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＜0，

∴abc＜0，故①正確；

②由圖象可知：=-1，

∴b=2a，

∴2a-b=0，故②正確；

③（-3，0）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)為（1，0），

∴令x=1，y=a+b+c=0，

∴c=-3a，

∵a＞0，

∴8a+c=5a＞0，故④正確；

④（-5，y1）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)（3，y1），

∴若（-5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1=y2，

故④正確；

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB和AC是的兩條弦，，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某項(xiàng)工程由甲乙兩隊(duì)合作12天可以完成,供需工程費(fèi)用13800元,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍,且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150元。

（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別于x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P和點(diǎn)，連接OP、OQ．

求m和b的值；求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx-4a經(jīng)過(guò)A(-1，0)、C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)D(m，m+1)在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE=BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，把和按圖1擺放，點(diǎn)C與E點(diǎn)重合，點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，，，，，，如圖2，從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為解答下列問(wèn)題：

在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在的AC邊上時(shí)，求AB和t的值；

在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)蓬的寬度，如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF，通過(guò)在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí)，他的視線從M點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬A點(diǎn)處：當(dāng)他位于Q點(diǎn)時(shí)，視線從P點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬B點(diǎn)處，這樣觀測(cè)到兩個(gè)點(diǎn)A，B間的距離即為遮陽(yáng)蓬的寬.已知AB∥CD∥EF，點(diǎn)C在AG上，AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF，MN=PQ，露臺(tái)的寬CD=GE，測(cè)得GE=5米，EN=13.2米，QN=6.2，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)蓬的寬AB是多少米？（結(jié)果精確到0.01米）

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