Question

閱讀材料：

已知兩數(shù)的和為4，求這兩個(gè)數(shù)的積的最大值．

（1）【解析】
設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)為（4﹣x），令它們的積為y，則：

y=x（4﹣x）

=﹣x2+4x

=﹣（x﹣2）2+4．

∵﹣1＜0，

∴y最大值=4．

問題解決：

（1）若一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為20cm，則它面積的最大值為 cm2．

（2）觀察下列兩個(gè)數(shù)的積，猜想哪兩個(gè)數(shù)積最大，并用二次函數(shù)的知識(shí)說(shuō)明理由：

99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．

拓展應(yīng)用：

（3）若m、n為任意實(shí)數(shù)，則代數(shù)式（m﹣2n）（8﹣m+2n）的最大值是 ，此時(shí)，m和n之間的關(guān)系式是 ．

Answer 1