【題目】如圖,AB兩個小機器人,自甲處同時出發(fā)相背而行,繞直徑為整數(shù)米的圓周上運動,15分鐘內(nèi)相遇7次,如果A的速度每分鐘增加6米,則AB15分鐘內(nèi)相遇9次,問圓周直徑至多是多少米?至少是多少米?(取π=3.14)

【答案】圓周直徑至多是28米,至少是10米

【解析】試題分析行程中的相遇問題,從小學(xué)開始就是重要的應(yīng)用題型,屬基本題型.其中路程、時間與速度的關(guān)系是基本知識.

試題解析:由于圓的直徑為D,則圓周長為πD.設(shè)AB的速度和是每分鐘v米,一次相遇所用的時間為分;他們15分鐘內(nèi)相遇7次,用數(shù)學(xué)語言可以描述為

如果A的速度每分鐘增加6米,A加速后的兩個機器人的速度和是每分鐘(v+6)米,則AB15分鐘內(nèi)相遇9次,用數(shù)學(xué)語言可以描述為

本題不是列方程,而是列不等式來描述題設(shè)的數(shù)量關(guān)系,這對一般學(xué)生可能比較生疏,體現(xiàn)了基本技能的靈活性.

,得, ,得

上面兩式相加,則有,28.6624>D>9.55414,29>D>9.

已知圓的直徑為整數(shù)米,所以,圓周直徑至多是28米,至少是10米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點PAB邊上的一個動點,連接CP,過點PPC的垂線交AD于點E,以PE為邊作正方形PEFG,頂點G在線段PC上. 對角線EG、FP相交于點O.

(1)若AP=3,求AE的長;

(2)連接AC,判斷點O是否在AC上,并說明理由;

(3)在點P從點A到點B的運動過程中,正方形PEFG也隨之運動,求DE的最小值.

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【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1

1)如果點A、D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點B表示的數(shù)是多少?

2)當(dāng)點B為原點時,若存在一點MA點的距離是點MD點的距離的2倍,則點M所表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線ACBD相交于點O,且OA=OB

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若AB=5,∠AOB=60°,求BC的長.

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【題目】下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( 。

A. B. C. D.

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【題目】2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0)C(0,4),點DOA的中點,點PBC上運動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,則P點的坐標(biāo)為

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【題目】1)如圖1,正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,∠EAF=45°,延長CD到點G,使DG=BE,連結(jié)EFAG。求證:①∠BEA =G,② EF=FG

2)如圖2,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45°,若BM=1CN=3,求MN的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:

(1)小明總共剪開了_______條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.

(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個長方體紙盒的體積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點坐標(biāo)C(-1,0)B(0,2)、D(n,2),A在第二象限.直線y=-x+5x軸、y軸分別交于點N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位.當(dāng)點A落在MN上時,則m+n= ________

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