Question

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（0，3），且當x=1時，y有最小值2．

（1）求a，b，c的值；

（2）設二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）（k為實數(shù)），它的圖象的頂點為D．

①當k=1時，求二次函數(shù)y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的圖象與x軸的交點坐標；

②請在二次函數(shù)y=ax²+bx+c與y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的圖象上各找出一個點M，N，不論k取何值，這兩個點始終關于x軸對稱，直接寫出點M，N的坐標（點M在點N的上方）；

③過點M的一次函數(shù)y=﹣x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象交于另一點P，當k為何值時，點D在∠NMP的平分線上？

④當k取﹣2，﹣1，0，1，2時，通過計算，得到對應的拋物線y=k（2x+2）﹣（ax²+bx+c）的頂點分別為（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），請問：頂點的橫、縱坐標是變量嗎？縱坐標是如何隨橫坐標的變化而變化的？

Answer 1