【題目】如圖，正△ABC的邊長為2，過點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 2＋

【答案】A

【解析】連接CC′，連接A′C交y軸于點(diǎn)D，連接AD，此時AD+CD的值最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出四邊形CBA′C′為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求出A′C的長度，從而得出結(jié)論．

解：連接CC′，連接A′C交l于點(diǎn)D，連接AD，此時AD+CD的值最小，如圖所示．

∵△ABC與△A′BC′為正三角形，

∴∠ABC=∠A/=60°，A/B/=BC=A/C/，

∴A/C/∥BC，

∴四邊形A/BCC/為菱形，

∴點(diǎn)C關(guān)于BC/對稱的點(diǎn)是A/，

∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時，AD+CD取最小值，

此時AD+CD=2+2=4.

故選A.

“點(diǎn)睛”本題考查了軸對稱中的最短線路問題以及等邊三角形的性質(zhì)，找出點(diǎn)C關(guān)于BC/對稱的點(diǎn)是A/是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，AB=5, AE平分∠DAB交BC所在直線于點(diǎn)E，CE=2,則AD=_______；

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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P，C是⊙O上一點(diǎn)，連接PC交AB于點(diǎn)E，且∠ACP=60°，PA=PD．

（1）試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（請你直接寫出結(jié)果）；
（3）若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，已知AB=4，求CE CP的值．

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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，過點(diǎn) A(與 BC 在 AC 同側(cè))作射線 AN⊥AC，若動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿射線 AN 勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為 1cm/s，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動時間為 t 秒．

(1)經(jīng)過 秒時，Rt△AMP 是等腰直角三角形？

(2)經(jīng)過幾秒時，PM⊥MB？

(3)經(jīng)過幾秒時，PM⊥AB？

(4)當(dāng)△BMP 是等腰三角形時，直接寫出 t 的所有值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) y=，在下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）
A.圖象位于第一、三象限
B.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，﹣3）
C.y隨x的增大而增小
D.若x＞2，則0＜y＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈,以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了層，將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為

如果圖中的圓圈共有13層，請解決下列問題：

(1)若自上往下，在圖①每個圓圈中填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，得到圖3，寫出第11層最左邊這個圓圈中的數(shù)；

(2)若自上往下，在圖①每個圓圈中填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，20，…，得到圖4，寫出第10層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)；

(3)根據(jù)以上規(guī)律，求圖4中第1層到第10層所有圓圈中各數(shù)之和(寫出計(jì)算過程).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：
（1）5x2+2x﹣1=0
（2）（x﹣2）2=2x﹣4．

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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.2元，每天可多售出40斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的路線移動即：沿著長方形移動一周．

寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)______

當(dāng)點(diǎn)P移動了4秒時，描出此時P點(diǎn)的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．

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