Question

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準(zhǔn)備按照居民家庭年用水量實(shí)行階梯水價(jià)．水價(jià)分檔遞增，計(jì)劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價(jià)分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%，為合理確定各檔之間的界限，隨機(jī)抽查了該市5萬(wàn)戶居民家庭上一年的年用水量（單位：m3），繪制了統(tǒng)計(jì)圖．如圖所示，下面四個(gè)推斷（　�。�
①年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)；
②年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)；
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間；
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180．

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（萬(wàn)），
×100%=80%，故年用水量不超過(guò)180m3的該市居民家庭按第一檔水價(jià)交費(fèi)，正確；
②∵年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（萬(wàn)），
∴ ×100%=7%≠5%，故年用水量超過(guò)240m3的該市居民家庭按第三檔水價(jià)交費(fèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③∵5萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第25000和25001的平均數(shù)，
∴該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在120﹣150之間，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④由①得，該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過(guò)180，正確，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖，掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）即可以解答此題．