【題目】如圖，在一次海警演習(xí)中，A、B兩地分別同時(shí)派出甲、乙兩快艇營(yíng)救一貨輪C，已知B地位于A地正西方向相距84海里位置，貨輪C位于A地正北方向，位于B地北偏東48.2°方向（所有數(shù)據(jù)精確到個(gè)位，sin48.2°≈0.7，cos48.2°≈0.6，tan48.2°≈1.05）

（1）求A、B兩地分別與貨輪C的距離；

（2）若乙快艇每小時(shí)比甲快艇多行駛20海里，且它們同時(shí)達(dá)到貨輪C位置，求甲、乙快艇的速度．

【答案】（1）A、B兩地分別與貨輪C的距離為80海里、120海里；（2）甲、乙兩快艇的速度分別為40海里/時(shí)、60海里/時(shí)．

【解析】

（1）根據(jù)題意得出各角的度數(shù)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)，即可得出AC的長(zhǎng)．

（2）設(shè)甲快艇的速度為x海里/時(shí)，根據(jù)題意列出分式方程解答即可．

解：（1）依題，在Rt△ABC中，∠C=48.2°

∴sin48.2°=，tan48.2°=

∴BC，AC

即A、B兩地分別與貨輪C的距離為80海里、120海里．

（2）設(shè)甲快艇的速度為x海里/時(shí)，則乙快艇的速度為（x+20）海里/時(shí)，

∴

解得x=40

經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解，符合題意，

答：甲、乙兩快艇的速度分別為40海里/時(shí)、60海里/時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA，OB的長(zhǎng)滿(mǎn)足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．

（1）求OA，OB的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB是以AB為腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】位于南開(kāi)（融僑）中學(xué)旁邊的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)橋”是重慶市網(wǎng)紅景點(diǎn)之一，在橋下人形天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，天橋入口D點(diǎn)有一臺(tái)階DC，CD=0.5米，其坡度為i=1：0.75，在DC上方有一平層BC=1米，且BC與地面MN平行，在天橋頂端A點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的俯角為63°，且AD⊥MN，為知道臺(tái)階AB的長(zhǎng)度，請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫小亮計(jì)算出臺(tái)階AB的長(zhǎng)度，約為（　�。┚_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00

A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列題：

（1）本次調(diào)查活動(dòng)采取了　 　的調(diào)查方式．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

（2）本次調(diào)查共調(diào)查了________人，圖（2）中選項(xiàng)C的圓心角為 ______度．

（3）求本次測(cè)試結(jié)果為B等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該中學(xué)八年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在航線(xiàn)l的兩側(cè)分別有觀(guān)測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)B到航線(xiàn)l的距離BD為4km，點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處，沿該航線(xiàn)自東向西航行至觀(guān)測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處．求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c，例如：因?yàn)?/span>23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，81）＝　 　，（﹣，﹣）＝　 　，（2，（2，256））＝　 　；

（2）若（3，4）+（3，6）＝（3，x），求x的值；

（3）證明：（2，3）+（2，5）＝（8，3375）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)．規(guī)定“把點(diǎn)先作關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，再向左平移1個(gè)單位”為一次變化．經(jīng)過(guò)第一次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______；經(jīng)過(guò)第二次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；那么連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)B．且對(duì)稱(chēng)軸為x=1．則下面的四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0；

②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1，x2=3；

③當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1；

④拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）．當(dāng)x1＞x2＞2時(shí)，y1＞y2

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個(gè)三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個(gè)三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）問(wèn)題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線(xiàn)l1上，點(diǎn)A在直線(xiàn)l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線(xiàn)交l2于點(diǎn)D．求CD的值．

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