如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切線：若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為
 
．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算
專(zhuān)題：
分析：連接OC，求出∠D和∠COD，求出邊DC長(zhǎng)，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案．
解答：解：連接OC，
∵AC=CD，∠ACD=120°，
∴∠CAD=∠D=30°，
∵DC切⊙O于C，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∴∠COD=60°，
在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，OC=2，
∴CD=2
3
，
∴陰影部分的面積是S△OCD-S扇形COB=
1
2
×2×2
3
-
60π×22
360
=2
3
-
2
3
π，
故答案為：2
3
-
2
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)，扇形的面積，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和三角形的面積，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把三角形ACB（∠ACB=90°）放置在平面直角坐標(biāo)系中：
（1）如圖1，若C點(diǎn)與O重合，且A（-3，a），B（3，b），a+b-8=0，求△ACB的面積．
（2）如圖2，若過(guò)y軸上一點(diǎn)D的直線DM平行于x軸，三角形與X軸交于O、G，交DM于E、F兩點(diǎn)，且∠FEB=25°，∠B=30°．試求∠AOG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

天水市某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，需購(gòu)買(mǎi)某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價(jià)格出售，并對(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實(shí)行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價(jià)的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價(jià)的九折出售．
（1）請(qǐng)你任選一超市，一次性購(gòu)買(mǎi)x（x≥100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫(xiě)出所付錢(qián)y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若共購(gòu)買(mǎi)260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購(gòu)買(mǎi)一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購(gòu)買(mǎi)．購(gòu)買(mǎi)260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢(qián)？這時(shí)在甲、乙兩超市分別購(gòu)買(mǎi)該品牌羽毛球多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組：
2x+3≤x+6
x
3
＜x+2
 并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

美麗的丹東吸引了許多外商投資，某外商向丹東連續(xù)投資3年，2012年初投資3億元，2014年初投資5億元．設(shè)每年投資的平均增長(zhǎng)率為x，則列出關(guān)于x的方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，且AB∥CD，∠ABC=20°，則∠BOD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，扇形AOB的半徑為2，∠AOB=90°，以AB為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，E，F(xiàn)，D分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且滿足
AE
EB
=
AF
FC
=
1
3
．若AB=3，AC=4，則四邊形AEDF面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用代數(shù)式表示“x的3倍與5的差”是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案