Question

天水市某校為了開展“陽光體育”活動，需購買某一品牌的羽毛球，甲、乙兩超市均以每只3元的價格出售，并對一次性購買這一品牌羽毛球不低于100只的用戶均實行優(yōu)惠：甲超市每只羽毛球按原價的八折出售；乙超市送15只羽毛球后其余羽毛球每只按原價的九折出售．
（1）請你任選一超市，一次性購買x（x≥100且x為整數(shù)）只該品牌羽毛球，寫出所付錢y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若共購買260只該品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的優(yōu)惠方式購買一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的優(yōu)惠方式購買．購買260只該品牌羽毛球至少需要付多少元錢？這時在甲、乙兩超市分別購買該品牌羽毛球多少只？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)題意可得出兩個關(guān)系式；
（2）可設(shè)在甲超市購買羽毛球a只，乙超市購買羽毛球（260-a）只，所花錢數(shù)為W元，可列出W與a的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組，求a的范圍，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．

解答：解：（1）甲超市：y=3×0.8x=2.4x，
乙超市：y=3×0.9×（x-15）=2.7x-40.5；

（2）設(shè)在甲超市購買羽毛球a只，乙超市購買羽毛球（260-a）只，所花錢數(shù)為W元，
W=2.4a+2.7（260-a）-40.5=-0.3a+661.5；
∵

100≤a≤260 100≤260-a≤260

∴100≤a≤160
∵-0.3＜0，
∴W隨a的增大而減小，
∴a=160時，W_最小=613.5，
260-160=100（只）．
答：至少需要付613.5元，應(yīng)在甲超市購買160只，在乙超市購買100只．

點評：此題是一次函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，以及解二元一次不等式的有關(guān)知識．