【題目】邊長(zhǎng)分別為6、8、10的三角形的內(nèi)切圓半徑是_____，外接圓半徑是_____．

【答案】2, 5

【解析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R，切點(diǎn)分別為D、E、F，再根據(jù)題意畫(huà)出圖形，先根據(jù)正方形的判定定理判斷出四邊形ODCE是正方形，再根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可得到關(guān)于R的一元一次方程，求出R的值即可，再根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，得其半徑即可．

如圖所示：△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，

∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為R，切點(diǎn)分別為D. E.F，

∵CD=CE，BE=BF，AF=AD，

∵OD⊥AC，OE⊥BC，

∴四邊形ODCE是正方形，即CD=CE=R，

∴ACCD=ABBF，即6R=10BF①，

BCCE=ABAF，即8R=BF②，

①②聯(lián)立得，R=2.

∵直角三角形斜邊為：10，

∴外接圓半徑是：5.

故答案為：2，5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，國(guó)家規(guī)定休漁期間，我國(guó)漁政船在A處發(fā)現(xiàn)南偏西50°方向距A處20海里的點(diǎn)B處有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我國(guó)漁政船立即沿北偏西70°方向前去攔截，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)剛好在C處攔截住可疑船只，求該可疑船只航行的平均速度．

（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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【題目】高鐵給我們的出行帶來(lái)了極大的方便．如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車(chē)座椅后面的小桌板收起時(shí)，小桌板的支架的底端N與桌面頂端M的距離MN=75cm，且可以看作與地面垂直．展開(kāi)小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架長(zhǎng)BN與桌面寬AB的長(zhǎng)度之和等于MN的長(zhǎng)度．求小桌板桌面的寬度AB（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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（1）求該拋物線的解析式；

（2）若借助橫梁DE（DE∥OA）建一個(gè)門(mén)，要求門(mén)的高度為1.5米，求橫梁DE的長(zhǎng)度是多少米？

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)x12﹣x22=0時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E三點(diǎn)，PA＝6．求：

（1）△PCD的周長(zhǎng)；

（2）若∠P＝50°，求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) y＝x2+bx+c 過(guò)點(diǎn) A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）求△ABC 的面積；

（3）在拋物線上存在一點(diǎn) P 使△ABP 的面積為 10，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

﹣6

0

4

6

6

…

下列說(shuō)法：①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）； ②拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小．⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集為﹣2＜x＜0．其中說(shuō)法正確的有（　�。�

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16m，寬為6m，拋物線的最高點(diǎn)C離地面AA1的距離為8m．

（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求表示該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）一大型汽車(chē)裝載某大型設(shè)備后，高為7m，寬為4m，如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，那么這輛貸車(chē)能否安全通過(guò)？

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