Question

如圖，已知AC=8cm，點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/s的速度沿A-B-C的路徑向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求：t取何值時(shí)，PB=3PC．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)距離=時(shí)間×速度求得PB的長(zhǎng)度；然后由線段間的和差關(guān)系求得PC的長(zhǎng)度，則等量關(guān)系為：PB=3PC．

解答：解：如圖，∵AC=8cm，點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，
∴AB=BC=4．
則依題意得 2t-4=3（8-2t）
解得 t=3.5．
答：t取3.5時(shí)，PB=3PC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和兩點(diǎn)間的距離．此題需要“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思路．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．