【題目】已知：如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點B，D，E在同一直線上，AF⊥BE于點F，那么線段BE，CE，AF三者之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【答案】BE=CE+2AF
【解析】解：∵△ACB和△DAE均為等腰直角三角形， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，
∵點A，D，E在同一直線上，
∴∠ADB=180﹣45=135°，
∴∠AEC=135°，
∴∠BEC=∠AEC﹣∠AED=135﹣45=90°；
∵∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，
∴AF=DF=EF，
∴DE=DF+EF=2AF，
∴BE=BD+DE=CE+2AF．
所以答案是：BE=CE+2AF．
【考點精析】通過靈活運用等腰直角三角形，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于拋物線y=﹣2（x﹣1）2+3，下列判斷正確的是（ ）
A.拋物線的開口向上
B.拋物線的頂點坐標是（﹣1.3）
C.當x=3時，y＞0
D.方程﹣2（x﹣1）2+3=0的正根在2與3之間

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)y＝ 的圖像交于點A、點C，AB⊥x軸于點B，CD⊥x軸于點D，則四邊形ABCD的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等式a3·a2·( )＝a11中，括號里面人代數(shù)式應(yīng)當是 （ ）
A.a7
B.a8
C.a6
D.a3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=2x2向右平移2個單位，能得到的拋物線是（ ）
A.y=2x2+2
B.y=2x2﹣2
C.y=2（x+2）2
D.y=2（x﹣2）2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　　）
A.x5+x5=x10
B.（x3）3=x6
C.x3x2=x5
D.x6﹣x3=x3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a，b滿足|a﹣4|+ =0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．

（1）點B的坐標為 ， 當點P移動3.5秒時，點P的坐標；
（2）在移動過程中，當點P到x軸的距離為4個單位長度時，求點P移動的時間；
（3）在移動過程中，當△OBP的面積是10時，求點P移動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧．
（1）【探究與發(fā)現(xiàn)】 如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE，寫出圖中全等的兩個三角形
（2）【理解與應(yīng)用】 填空：如圖2，EP是△DEF的中線，若EF=5，DE=3，設(shè)EP=x，則x的取值范圍是
（3）已知：如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點Q在BC的延長線上，QC=BC，求證：AQ=2AD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=16厘米，BC=12厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒4厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設(shè)運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案