【題目】如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直， A1B1C1D1, 是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8, BD=10,那么四邊形A1B1C1D1,的面積為_________.

【答案】20

【解析】

此題要能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明四邊形A1B1C1D1是矩形，從而根據(jù)矩形的面積進行計算．

解：∵A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD的中點四邊形，且AC=8，BD=10

∴A1D1是△ABD的中位線

∴A1D1=0.5BD=0.5×10=5

同理可得A1B1=0.5AC=4

根據(jù)三角形的中位線定理，可以證明四邊形A1B1C1D1是矩形

那么四邊形A1B1C1D1的面積為A1D1×A1B1=5×4=20，故答案為：20.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）探索材料1（填空）：

數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點之間的距離等于．例如數(shù)軸上表示數(shù)2和5的兩點距離為 ；數(shù)軸上表示數(shù)3和-1的兩點距離為 ；則的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù) 和 這兩點的距離；的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù) 和 這兩點的距離；

（2）探索材料2（填空）：

①如圖1，在工廠的一條流水線上有兩個加工點和，要在流水線上設一個材料供應點往兩個加工點輸送材料，材料供應點應設在 才能使到的距離與到的距離之和最小？

②如圖2，在工廠的一條流水線上有三個加工點要在流水線上設一個材料供應點往三個加工點輸送材料，材料供應點應設在 才能使到三點的距離之和最��？

③如圖3，在工廠的一條流水線上有四個加工點，要在流水線上設一個材料供應點往四個加工點輸送材料，材料供應點應設在 才能使到四點的距離之和最��？

（3）結論應用（填空）：

①代數(shù)式的最小值是 ，此時的范圍是 ；

②代數(shù)式的最小值是 ，此時的值為 ．

③代數(shù)式的最小值是 ，此時的范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小淇在說明 “直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是真命題，部分思路如下：如圖，在∠ACB內(nèi)做∠BCD＝∠B，CD與AB相交于點D，……．請根據(jù)以上思路，完成證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，作ED⊥EB交AB于點D，⊙O是△BED的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是邊AB、BC上的點，AE和CD交于點F，且∠CFE＝∠B。

（1）如圖1，求證：∠AEC＝∠CDB；

（2）如圖2，過點C作CG⊥AC，交AB于點G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求證：AC＝GC；

（3）如圖3，在（2）的條件下，CE＋CD＝AE，CG＝，求線段BC的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，則△ABC的面積等于_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（6，4）．

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等．（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡．）

（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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