Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出C₁點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A₂B₂C₂，并直接寫出C₂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D₂的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，
C₁點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2）；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求，
C₂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-6，4）；

（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段AB上，經(jīng)過（2）的變化后D的對應(yīng)點(diǎn)D₂的坐標(biāo)為：（2a，2b）．

點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱變換以及位似變換以及位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．