Question

解下列不等式組
（1）

x-2＜2 2x-1≥1

 
（2）

3x+2＞-1 1-x＜3

（3）

x-4＞3(x-2) 2x+1 3 +1＜x

（4）

x≤3×5 5 4 x≥ 13 4 ×5

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組

專(zhuān)題：

分析：（1）先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可；
（3）先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可；
（4）先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．

解答：解：（1）

x-2＜2① 2x-1≥1②

∵解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x≥1，
∴不等式組的解集是1≤x＜4；

（2）

3x+2＞-1① 1-x＜3②

∵解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式組的解集是x＞-1；

（3）

x-4＞3(x-2)① 2x+1 3 +1＜x②

∵解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x＞4，
∴不等式組的解集是空集；

（4）

x≤3×5① 5 4 x≥ 13 4 ×5②

∵解不等式①得：x≤15，
解不等式②得：x≥13，
∴不等式組的解集是13≤x≤15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式組和解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，題目比較好，難度適中．