△ABC的面積是60cm2，D、E分別是AC、AB邊上一點(diǎn)，且AD=2DC，BE=3AE，BD與EC交于點(diǎn)O，求四邊形AEOD的面積．
考點(diǎn)：三角形的面積
專題：
分析：根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比，可得S△AED，S△EDB，S△EDC，S△EBC，從而得到
DO
BO
的值，進(jìn)一步得到S△EOD，再根據(jù)和差關(guān)系即可得到四邊形AEOD的面積．
解答：解：連結(jié)DE．
∵△ABC的面積是60cm2，AD=2DC，BE=3AE，
∴S△AED=10cm2，S△EDB=30cm2，S△EDC=5cm2，S△EBC=45cm2，
∴
DO
BO
=
5
45
=
1
9
，
∴S△EOD=
1
1+9
×S△EDB=3cm2，
S四邊形AEOD=S△AED+S△EOD=10+3=3cm2．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的面積，關(guān)鍵是熟練掌握等高的三角形面積比等于底邊比的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AD為中線，E、F分別在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求證：
GE
GF
=
AC
AB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察如圖所示的直四棱柱．
（1）它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？
（2）側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
（3）若底面的周長為20cm，側(cè)棱長為8cm，則它的側(cè)面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間的距離為1，l2與l3之間的距離為2，點(diǎn)P在l1上，點(diǎn)A在l2上，點(diǎn)C在l3上，PC交l2于點(diǎn)B，PA⊥PC．
（1）當(dāng)PA=3時(shí)，求PC的長；
（2）在∠APC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，△ABC是否可能是等腰三角形？如果可能，請(qǐng)求出PC的長；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是△ABC的中線，CE⊥BD于點(diǎn)E，AF⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：DE=DF；
（1）求證：BE+BF=2BD；
（2）連AE、CF，求證：AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歡歡在一家玩具廠里測量了20個(gè)底座是圓形的玩具底座直徑，測得結(jié)果如下（單位：mm）：
25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．
試計(jì)算這20個(gè)玩具的平均直徑．你能找出比較簡單的計(jì)算方法嗎？如果可以，請(qǐng)敘述你的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+3與直線y=-2x-1的圖象如圖所示．
（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax+a-1=0有兩個(gè)異號(hào)實(shí)根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|n|=3，則2a+2b-
n3
cd
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案