Question

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=

m-5

x

（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）由反比例函數(shù)圖象位于第一象限得到m-5大于0，即可求出m的范圍；
（2）將A坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式中求出n的值，確定出A坐標(biāo)，代入反比例解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式；

解答：解：（1）∵這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，
∴m-5＞0，
解得m＞5．
（2）∵點(diǎn)A （2，n）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，
∴n=2×2=4，
則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．