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【題目】某中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m．若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？

【答案】學校需要投入7200元買草皮．

【解析】

直接利用勾股定理的逆定理得出∠ACD＝90°，再利用直角三角形的性質得出答案．

連接AC

∵∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，BC＝12m，

AC2＝AB2+AD2＝32+42＝25，AC＝5m，

∴AC2+CD2＝25+144＝169＝132

又∵AD2＝132，

∴AC2+CD2＝CD2

∴∠ACD＝90°，

∴△ACD是直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積＝6+30＝36（m2），

∴學校要投入資金為：200×36＝7200（元）；

答：學校需要投入7200元買草皮．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為5，點P在⊙O外，PB交⊙O于A、B兩點，PC交⊙O于D、C兩點．

（1）求證：PAPB=PDPC；

（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求點O到PC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，若，是.

理由：如圖，過點作，

則.(依據)

因為，

所以，

所以.

所以.

(1)上述證明過程中的依據是指 .

(2)若將點移至圖2所示的位置，，此時之間有什么關系？請說明理由.

(3)在圖中，，與又有何關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是兩座現代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內有古跡和地下文物，現要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．

（1）請你計算公路的長度（保留根號）；

（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，BC=10．

(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度數；

(2)若EF=4，求△MEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O, ∠AOM=90°，

（1）如圖1，若OC平分∠AOM．求∠AOD的度數；

（2）如圖2，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度數；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數的圖象經過點A(3，4)。

(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?

(2)點B(2，6)、C( －2.5,－4.8 ）和D（1，5）是否在這個函數的圖象上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長為_____．

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