【題目】已知在△ABC中，以AC為邊在△ABC外作等邊△ACD，BC=，AD=，tan∠ACB=，則線段BD的長為_______.

【答案】

【解析】

作AF⊥BC，根據(jù)tan∠ACB=，AC=可求出AF的長=3，FC=2,故BF=3,根據(jù)勾股定理知∠ABF=30°，以AB為邊在△ABC外作等邊△ABE，連接EC.易證△ABD≌△AEC，則BD=EC，∠EBA=60°，則EB⊥BC，則利用勾股定理即可求出EC，即求出BD的長.

作AF⊥BC，

∵AC=，設AF=x，FC=2x,根據(jù)tan∠ACB=，求得x=

∴AF =3，FC=2,

∴BF=BC-FC=3,

∵AF =3，BF=3，可得∠ABF=30°，

∴AB=6

以AB為邊在△ABC外作等邊△ABE，連接EC.

證得△ABD≌△AEC，

∴BD=EC，

∵∠EBA=60°，∠ABF=30°，

∴EB⊥BC，

∴EC=

∴BD=

練習冊系列答案
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（1）求cosA的值；

（2）當△PQM與△QCN的面積滿足S△PQM=S△QCN時，求t的值；

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（1）求拋物線的解析式 ；

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，點E是邊BC的中點動點P從點A出發(fā)，沿著AB運動到點B停止，速度為每秒鐘1個單位長度，連接PE，過點E作PE的垂線交射線AD與點Q，連接PQ，設點P的運動時間為t秒．

當時，______；

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當t為何值時，的面積等于10？

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【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲，A、B、C分別表示一位家長，他們的孩子分別對應的是a，b，若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲．

若已選中家長A，則恰好選中自己孩子的概率是______．

請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率．

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如果一個n邊形共有20條對角線，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n為大于等于3的整數(shù)，∴n=﹣5不合題意，舍去．

∴n=8，即多邊形是八邊形．

根據(jù)以上內容，問：

（1）若一個多邊形共有14條對角線，求這個多邊形的邊數(shù)；

（2）A同學說：“我求得一個多邊形共有10條對角線”，你認為A同學說法正確嗎？為什么？

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