Question

【題目】在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點B，C，D，E等處．現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是_______，現(xiàn)有的正方形網(wǎng)格圖形（如圖3），則從該正方形的頂點經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的，最少需要跳馬變換的次數(shù)是_______．

Answer 1

【答案】8 14

【解析】

根據(jù)從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換，計算出按A-C-F的方向連續(xù)變換10次后點M的位置，再根據(jù)點N的位置進行適當?shù)淖儞Q，即可得到變換總次數(shù)．

如圖1，連接AC，CF，則AF=3，

∴兩次變換相當于向右移動3格，向上移動3格，

在的正方形網(wǎng)格圖形中：

又∵MN=，
∴，（不是整數(shù)）

∴按A-C-F的方向連續(xù)變換4次后，相當于向右移動了×3=6格，向上移動了×3=6格，

此時M位于如圖2所示的4×4的正方形網(wǎng)格的點G處，再按如圖所示的方式變換4次即可到達點N處；

故答案為：；

在的正方形網(wǎng)格圖形中：

又∵MN=，
∴，（不是整數(shù)）

∴按A-C-F的方向連續(xù)變換10次后，相當于向右移動了×3=15格，向上移動了×3=15格，

此時位于如圖3所示的5×5的正方形網(wǎng)格的點G處，再按如圖所示的方式變換4次即可到達點處；

故答案為：；