如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COB=90°，利用尺規(guī)，按下列要求作圖：
（1）在射線OC，OD上分別作線段OE，OF，使它們分別與線段a相等，在射線OA，OB上分別作線段OG，OH，使它們分別與線段b相等；
（2）分別連接線段EG，GF，F(xiàn)H，HE，你得到了一個(gè)怎樣的圖形？
（3）點(diǎn)G與點(diǎn)H之間的所有連線中，哪條最短？請(qǐng)說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖
專題：
分析：（1）利用圓規(guī)分別在OC，OD上截取OE=OF=a，在OA，OB上分別截取線段OG=OH=b；
（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形可得四邊形EGFH是菱形；
（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得GH最短．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：
四邊形EGFH是菱形；

（3）GH最短，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，

（1）如圖1，∠ABF和∠CDF的角平分線相交于E．∠E=140°，求∠BFD的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的兩點(diǎn)，∠BEN=
1
3
∠BEO，∠DFN=
1
3
∠DFO，∠AEM=
1
3
∠AEO，∠CFM=
1
3
∠CFO，寫出∠M和∠N之間的數(shù)量關(guān)系并請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（3）在（2）中，若∠BEN=
1
n
∠BEO，∠DFN=
1
n
∠DFO，∠AEM=
1
n
∠AEO，∠CFM=
1
n
∠CFO，直接寫出∠M和∠N數(shù)量關(guān)系
 
（用含有n的代數(shù)式表示，不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　�。�
A、AE=CF
B、DE=BF
C、∠ADE=∠CBF
D、∠AED=∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼塔第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依此規(guī)律，拼成第6個(gè)圖案小木棒（　�。�
A、36根B、48根
C、54根D、64根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張三在07年7月買了一支每股20元的股票10000股，這支股票一直上漲到08年的7月，他發(fā)現(xiàn)股市中好多的都翻倍了，而他買的股票上漲率還沒到90%，再漲一些就賣出，結(jié)果從08年7月開始，這支股票開始暴跌，到08年10月這支股票的價(jià)格只有7.2元，如果這支股票從08年7月到08年10月的下降率與07年7月到08年7月的上漲率相同．
（1）求這支股票從08年7月到08年10月的下降率；
（2）如果股票買進(jìn)的手續(xù)費(fèi)與印花稅是買進(jìn)時(shí)成交金額的0.5%，而賣出時(shí)不交手續(xù)費(fèi)與印花稅，假如張三在這支股票最高的價(jià)位全部賣出，可獲利多少元？
（3）假如張三以7.2元全部賣出，將會(huì)虧損多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：數(shù)軸上有A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為40．
（1）請(qǐng)直接寫出線段AC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是
 
．
（2）如圖2，點(diǎn)B是線段AC上的某一點(diǎn)，點(diǎn)D是 BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，一只電子螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)向左勻速移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．這只電子螞蟻由點(diǎn)D走到點(diǎn)E，需要幾秒鐘？
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)電子螞蟻到達(dá)點(diǎn)E時(shí)即掉頭向右勻速返回，速度仍為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．在它掉頭返回的同時(shí)另一只電子螞蟻從點(diǎn)C出發(fā)向左移動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)它們相遇時(shí)距離點(diǎn)B5個(gè)單位，求點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明制作了如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么該正方體的平面展開圖可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=-
3
x
（x＜0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)x＞-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y2=
a
x
（x＞0）的圖象與y1=-
3
x
（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．在y2=
a
x
（x＞0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過原點(diǎn)O作直線交線段BQ于點(diǎn)M，若BM：MQ=4：5，在雙曲線y2=
a
x
（x＞0）上，是否存在點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于直線OM對(duì)稱？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出幾條對(duì)角線？共有幾條對(duì)角線？
（2）n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出幾條對(duì)角線？共有幾條對(duì)角線？

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