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（本題12分）如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數圖像的兩支上，且PB⊥x于點C，PA⊥y于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點E、F，已知B（1，3）.

（1）k= ；

（2）試說明AE=BF;

（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標.

 

（1）3；（2）詳見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）把B（1,3）代入，可得k=1×3=3； （2分）

（2）設點P（1，t）則：

∵B（1，3）, PB⊥x，∴反比例函數解析式為： （3分）

∵PA⊥y；∴A，設AB的解析式為：，將A、B的坐標代入可求出直線AB的解析式為：。 （4分）

∴E，F； （6分）

∴；∴AE=BF. （8分）

（3）由（2）得： （10分）

∵

∴；解得： （11分）

∴ （12分）

考點: 反比例函數的綜合運用

 

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，已知△ABC的周長是20，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是 ．

 

 

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（本小題滿分12分）某書城開展學生優(yōu)惠購書活動：凡一次性購書不超過100元的一律九折優(yōu)惠，超過100元的，其中100元按九折算，超過100元的部分按八折算．

（1）甲同學一次性購書標價的總和為80元，需付款 元．

（2）乙同學一次性購書標價的總和為x元，需付款 元．

（3）丙同學第一次去購書付款54元，第二次去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現兩次共節(jié)約了26元，求該學生第二次購書實際付款多少元？

 

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在學校運動會的跳遠比賽中，以4.00米為標準，若小明跳出了4.22米，記做+0.22，那么小東跳出了3.85米，記作 ．

 

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已知數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題滿分8分）圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串接而成，每相鄰兩個菱形均成30度的夾角，示意圖如圖2所示．在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60度．

（1）連接CD、EB，猜想它們的位置關系并加以證明；

（2）求A、B兩點之間的距離（結果保留根號）

 

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?3的倒數 ，|?2|的相反數 ．

 

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