(本題12分)如圖,將透明三角形紙片PAB的直角頂點(diǎn)P落在第四象限,頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖像的兩支上,且PB⊥x于點(diǎn)C,PA⊥y于點(diǎn)D,AB分別與x軸,y軸相交于點(diǎn)E、F,已知B(1,3).

(1)k= ;

(2)試說(shuō)明AE=BF;

(3)當(dāng)四邊形ABCD的面積為時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

(1)3;(2)詳見(jiàn)解析;(3)

【解析】

試題分析:(1)把B(1,3)代入,可得k=1×3=3; (2分)

(2)設(shè)點(diǎn)P(1,t)則:

∵B(1,3), PB⊥x,∴反比例函數(shù)解析式為: (3分)

∵PA⊥y;∴A,設(shè)AB的解析式為:,將A、B的坐標(biāo)代入可求出直線AB的解析式為:。 (4分)

∴E,F(xiàn); (6分)

;∴AE=BF. (8分)

(3)由(2)得: (10分)

;解得: (11分)

(12分)

考點(diǎn): 反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用

 

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如圖,已知△ABC的周長(zhǎng)是20,OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,則△ABC的面積是 .

 

 

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(本小題滿分12分)某書(shū)城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠購(gòu)書(shū)活動(dòng):凡一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元的一律九折優(yōu)惠,超過(guò)100元的,其中100元按九折算,超過(guò)100元的部分按八折算.

(1)甲同學(xué)一次性購(gòu)書(shū)標(biāo)價(jià)的總和為80元,需付款 元.

(2)乙同學(xué)一次性購(gòu)書(shū)標(biāo)價(jià)的總和為x元,需付款 元.

(3)丙同學(xué)第一次去購(gòu)書(shū)付款54元,第二次去購(gòu)書(shū)享受了八折優(yōu)惠,他查看了所買(mǎi)書(shū)的定價(jià),發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)約了26元,求該學(xué)生第二次購(gòu)書(shū)實(shí)際付款多少元?

 

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在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn)比賽中,以4.00米為標(biāo)準(zhǔn),若小明跳出了4.22米,記做+0.22,那么小東跳出了3.85米,記作 .

 

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已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )

A. B. C. D.

 

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(本題8分) 已知:y=y(tǒng)1+y2,y1與x2成正比例,y2與x成反比例,且x=1時(shí),y=3;x=-1時(shí),y=1. 求x=時(shí),y的值.

 

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(1)連接CD、EB,猜想它們的位置關(guān)系并加以證明;

(2)求A、B兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))

 

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?3的倒數(shù) ,|?2|的相反數(shù) .

 

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