在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且BD=2AB，求∠AOB的度數(shù)．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：首先利用已知條件和矩形的性質(zhì)可得：∠BDA=30°，進而得到∠ABD=60°，又因為矩形對角線相互平分且相等，所以可證明△AOB是等邊三角形，從而得到∠AOB的度數(shù)．
解答：解：∵BD=2AB，且矩形ABCD，
∴∠BDA=30°，
∴∠ABD=60°，
又∵矩形對角線相互平分且相等，
∴AO=BO，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強，是中考常見題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=10，AC=17，BC=21，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（a）是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=80cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條（陰影部分），
（1）分別求出3張長方形紙條的長度；
（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如圖（b） 正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1
2+
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

證明：-x2-6x+11的值不大于20．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．
（1）3y2=5y-5．
（2）（2x-1）（3x+2）=3．
（3）2x（x-1）=3（x+2）+1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個正多邊形的每個外角和與其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)比為1：3，求這個正多邊形的邊數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：x2-a（3x-2a+b）-b2=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一組鄰邊相等的
 
是正方形，有一個角是
 
角的菱形是正方形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案