【題目】 如圖,點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且BE:BF=1:4,則△EOF的面積是( 。
A.2B.C.D..
【答案】B
【解析】
分別作EP⊥y軸于P,EC⊥x軸于C,FD⊥x軸于D,FH⊥y軸于H,易證△BPE∽△BHF,利用相似比可得HF=4PE,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),則F點(diǎn)的坐標(biāo)為(4t,),由于S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF,S△OFD=S△OEC=1,所以S△OEF=S梯形ECDF,然后根據(jù)梯形面積公式計(jì)算即可.
解:作EP⊥y軸于P,EC⊥x軸于C,FD⊥x軸于D,FH⊥y軸于H,如圖所示,
∵EP⊥y軸,FH⊥y軸,
∴EP∥FH,
∴△BPE∽△BHF,
∴,
設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(t,),則F點(diǎn)的坐標(biāo)為(4t,),
∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF,
而S△OFD=S△OEC=×2=1,
∴S△OEF=S梯形ECDF=(+)(4t-t)=;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示.
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過A(1,0),B(4,0),C(0,2)三點(diǎn).
(1)求這條拋物線和直線BC的解析式;
(2)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與COB相似?若存在,試求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時(shí)令水果.仙桃一上市,水果店的老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批仙桃,很快售完;老板又用3700元購(gòu)進(jìn)第二批仙桃,所購(gòu)件數(shù)是第一批的倍,但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.
(1)第一批仙桃每件進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)老板以每件225元的價(jià)格銷售第二批仙桃,售出80%后,為了盡快售完,剩下的決定打折促銷.要使得第二批仙桃的銷售利潤(rùn)不少于440元,剩余的仙桃每件售價(jià)至少打幾折?(利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 黃石知名特產(chǎn)“黃石港餅”“白鴨牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以來享有美譽(yù),深受人們喜愛.端午節(jié)快到了,為了滿足市場(chǎng)需求,某公司組織20輛汽車裝運(yùn)港餅、皮蛋、米酒共120噸去外地銷售,按計(jì)劃20輛汽車都要裝滿,且每輛汽車只能裝運(yùn)同一類食品,根據(jù)下表提供的信息解答以下問題.
港餅 | 皮蛋 | 米酒 | |
每輛汽車載重量(噸) | 8 | 6 | 5 |
每噸食品獲利(萬元) | 0.2 | 0.4 | 0.6 |
(1)設(shè)裝運(yùn)港餅的車輛為x輛,裝運(yùn)皮蛋的車輛為y輛,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)此次銷售獲利為W萬元,試求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果裝運(yùn)每種食品的車輛都不少于2輛,那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點(diǎn)的“特征線”.例如,點(diǎn)M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=﹣x+4.問題與探究:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.
(1)直接寫出點(diǎn)D(m,n)所有的特征線 ;
(2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點(diǎn)P是AB邊上除點(diǎn)A外的任意一點(diǎn),連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置,當(dāng)點(diǎn)A′在平行于y軸的D點(diǎn)的特征線上時(shí),滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點(diǎn)落在OP上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店銷售一種商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査發(fā)現(xiàn),該商品的周銷售量y(件)是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù).其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)w(元)的三組對(duì)應(yīng)值如表:
售價(jià)x(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周銷售量y(件) | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤(rùn)w(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周銷售利潤(rùn)=周銷售量×(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式_____;
(2)當(dāng)售價(jià)是_____元/件時(shí),周銷售利潤(rùn)最大.
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