Question

【題目】如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．

(1)根據(jù)圖像分別求出L1，L2的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?

(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過(guò)程)．

Answer 1

【答案】（1）y2=0.012x+20(0≤x≤2000)．（2）當(dāng)照明時(shí)間為1000h時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等．（3）節(jié)能燈使用2000h，白熾燈使用500h．

【解析】

（1）根據(jù)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）、（500，17），得方程組解之可求出解析式，同理l2過(guò)（0，20）、（500，26），易求解析式；

（2）費(fèi)用相等即y1=y2，解方程求出時(shí)間；

（3）求出交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象回答問(wèn)題．

（1）設(shè)L1的解析式為y1=k1x+b1，L2的解析式為y2=k2x+b2，

由圖可知L1過(guò)點(diǎn)（0，2），（500，17），

∴

∴k1=0.03，b1=2，

∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000），

由圖可知L2過(guò)點(diǎn)（0，20），（500，26），

同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；

（2）若兩種費(fèi)用相等，

即y1=y2，

則0.03x+2=0.012x+20，

解得x=1000，

∴當(dāng)x=1000時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等；

（3）時(shí)間超過(guò)1000小時(shí)，故前2000h用節(jié)能燈，剩下的500h，用白熾燈．