Question

兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“從這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為2014．”乙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)．”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)矩形的面積，可得|k，根據(jù)|反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)，可得k的值，可得函數(shù)解析式．

解答：解：從這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為2014，
|k|=|xy|=2014，
k=2014或k=-2014，
這個(gè)反比例函數(shù)圖象與直線y=-x有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴k=-2014，
故反比例函數(shù)的解析式是y=-

2014

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，先由面積求出|k|，再由兩函數(shù)的交點(diǎn)，求出k的值．