【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn).

(1)如圖①,過點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=28°,求∠P的大。

(2)如圖②,D為弧AB上一點(diǎn),且OD經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng),與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=10°,求∠P的大。

【答案】(1) 34°;(2) 30°.

【解析】

(1)首先連接OC,由OA=OC,即可求得∠A的度數(shù),然后由圓周角定理,求得∠POC的度數(shù),繼而求得答案;

(2)由AE=CE,OD為半徑,可得ODAC,繼而求得答案.

(1)連接OC,

OA=OC,

∴∠A=OCA=28°,

∴∠POC=56°,

CP是⊙O的切線,

∴∠OCP=90°,

∴∠P=34°;

(2)AE=CE,OD為半徑,

ODAC,

∵∠CAB=10°,

∴∠AOE=80°,

∴∠DCA=40°,

∵∠P=DCA﹣CAB,

∴∠P=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、,請(qǐng)回答如下問題:

1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置:

2)求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積;

3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn),,,…在射線上,點(diǎn),,…在射線上,,,,…均為等邊三角形,若,則的邊長(zhǎng)為(

A.8B.16C.24D.32

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價(jià)不低于成本價(jià),而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w(元),求每月獲得利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?每月的最大利潤(rùn)是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M1,4),且經(jīng)過點(diǎn)N2,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)若直線y=kx+t經(jīng)過C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;

3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸x=1上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)?zhí)剿鳎涸?/span>x軸上方是否存在這樣的P點(diǎn),使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn),并且與直線CD相切?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張叔叔購(gòu)買了甲,乙兩種蘋果樹苗,分別花了 3500 元和 2500 元.已知甲樹苗單價(jià)比乙樹苗單價(jià)貴 2 元.

1)若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多,求乙樹苗的單價(jià);

2)若第二次購(gòu)買兩種樹苗共 1100 棵,且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過 6000 元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià),求第二次至少購(gòu)買了多少棵乙樹苗?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品交易會(huì)上,一商人將每件進(jìn)價(jià)為 5 元的紀(jì)念品,按每件 9 元出售,每天可售出 32件.他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn),經(jīng)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)這種紀(jì)念品每件提價(jià) 2 元,每天的銷售量會(huì)減少 8 件.

(1)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)為 140 元?

(2)寫出每天所得的利潤(rùn) y(元)與售價(jià) (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,每件售價(jià)定為多少元,才能使一天所得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×售出件數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,點(diǎn)C,D在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( 。

A. 3 B. 4 C. 2 D.

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