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在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過O(0,0)、
A(4,0)、B(3,)三點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)以OA的中點M為圓心,OM長為半徑作⊙M,在(1)中的拋物線上是否存在這樣的點P,過點P作⊙M的切線l ,且l與x軸的夾角為30°,若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.(注意:本題中的結果可保留根號)
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已知反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(-1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖9,過點A作直線AC與函數(shù)y=的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,求點C的坐標.
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小莉的爸爸買了2010年7月份去上海看世博會的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上海看世博會的概率;
(2)哥哥設計的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設計一種公平的游戲規(guī)則.
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杭州所前“楊梅節(jié)”期間,某中學70名教職工組團前往參觀欣賞,旅游景點規(guī)定:①門票每人60元,無優(yōu)惠;②上山游玩可坐景點觀光車,觀光車有四座和十一座車,四座車每輛60元,十一座車每人10元.學校教職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元,問學校租用的四座車和十一座車各多少輛?
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某環(huán)保小組為了解世博園的游客在園區(qū)內購買瓶裝飲料數(shù)量的情況,一天,他們分別在A、B、C三個出口處,對離開園區(qū)的游客進行調查,其中在A出口調查所得的數(shù)據(jù)整理后繪成圖19.
(1)在A出口的被調查游客中,購買2瓶及2瓶以上飲料的游客人數(shù)占A出口的被調查游客人數(shù)的______%.
(2)試問A出口的被調查游客在園區(qū)內人均購買了多少瓶飲料?
(3)已知B、C兩個出口的被調查游客在園區(qū)內人均購買飲料的數(shù)量如表一所示 若C出口的被調查人數(shù)比B出口的被調查人數(shù)多2萬,且B、C兩個出口的被調查游客在園區(qū)
內共購買了49萬瓶飲料,試問B出口的被調查游客人數(shù)為多少萬?
出 口 | B | C |
人均購買飲料數(shù)量(瓶) | 3 | 2 |
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如圖1,正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動.
(1)請在圖1中畫出光點P經(jīng)過的路徑;
(2)求光點P經(jīng)過的路徑總長(結果保留π).
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