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在中,是邊的中點(diǎn),交于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng),且始終保持設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
(1)與相似嗎?以圖1為例說明理由;
(2)若厘米.
①求動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;
②設(shè)的面積為(平方厘米),求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)探求三者之間的數(shù)量關(guān)系,以圖1為例說明理由.(摘錄)
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如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過△AOB的三個(gè)頂點(diǎn),其中A(-1,m),B(n,n) .
(1)求A、B的坐標(biāo);
(2)在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C,使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
①這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)?
②能否將拋物線平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)?若能,求出平移后經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的一條拋物線的解析式;若不能,說明理由.(摘錄)
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā),沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),以P為圓心,PQ長(zhǎng)為半徑作圓.設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)當(dāng)t=1.2時(shí),判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)已知⊙O為△ABC的外接圓.若⊙P與⊙O相切,求t的值.(改編)
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如圖,已知直線AB:=與x軸交于點(diǎn)C,與雙曲線=交于A(3,)、B(—5,a)兩點(diǎn).AD⊥x軸于點(diǎn)D,BE∥x軸且與y軸交于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式;
(2)判斷四邊形CBED的形狀,并說明理由.
(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出<時(shí)x的取值范圍
(改編)
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為了提高市民的宜居環(huán)境,蕭山區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)文化廣場(chǎng)(平面圖形如圖所示),其中四邊形ABCD是矩形,分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓,若整個(gè)廣場(chǎng)的周長(zhǎng)為628米,設(shè)矩形的邊長(zhǎng)AB=y米,BC=x米.(注:取 π=3.14)
(1)試用含x的代數(shù)式表示y;
(2)現(xiàn)計(jì)劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等,平均每平方米造價(jià)為428 元,在四個(gè)半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖,平均每平方米造價(jià)為400元;
①設(shè)該工程的總造價(jià)為W元,求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若該工程政府投入1千萬元,問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)?若能,請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案,若不能,請(qǐng)說明理由?
③若該工程在政府投入1千萬元的基礎(chǔ)上,又增加企業(yè)募捐資金64.82萬元,但要求矩形的邊BC的長(zhǎng)不超過AB長(zhǎng)的三分之二,且建設(shè)廣場(chǎng)恰好用完所有資金,問:能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)?若能,請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案,若不能,請(qǐng)說明理由.(摘錄)
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己知直角梯形ABCD中,AD∥BC.∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn).連接BF、DF交于點(diǎn)P.連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q,連結(jié)AF求證:(1)CP平分∠BCD
(2)四邊形ABED為平行四邊形
(3)△ABF為等腰三角形
(改編)
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浙江省內(nèi)有好幾個(gè)地方盛產(chǎn)楊梅,老葛進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn).把一片楊梅林分成甲、乙兩部分,甲地塊用新技術(shù)管理,乙地塊用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹,根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí)(甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同,每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)).畫出統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)補(bǔ)齊直方圖,求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(2)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量,比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平,并說明試驗(yàn)結(jié)果;
(3)若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹,求該楊梅樹產(chǎn)量等級(jí)是B的概率.(摘錄)
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