為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為3.2米，寬為4.3米的書(shū)房里掛一張測(cè)試距離為5米的視力表．在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過(guò)小，如何放置視力表問(wèn)題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙．

（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻和墻的夾角處，被測(cè)試人站立在

對(duì)角線上，問(wèn)：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測(cè)試線應(yīng)畫(huà)在距離墻       米處．

（3）丙生的方案：如圖3，根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距 為3m的小視

力表．如果大視力表中“”的長(zhǎng)是3.5cm，那么小視力表中相應(yīng)“”的長(zhǎng)是多少cm？

如圖甲,MN是外的一條直線,都垂直于MN, 為垂足.對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn),是的中點(diǎn).

(1)求證是梯形的中位線.

(2)求證:.

(3)若直線MN向上移動(dòng),使點(diǎn)C在直線一側(cè),A、B、D在直線另一側(cè)(如圖乙),則垂線段之間存在什么關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想并證明.+

閱讀下列內(nèi)容后，解答下列各題：

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．

例如：考查代數(shù)式的值與0的大小

當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

綜上：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)或時(shí)，

（1）       填寫(xiě)下表：（用“”或“”填入空格處）

（2）由上表可知，當(dāng)滿(mǎn)足            時(shí)，；

（3）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出當(dāng)滿(mǎn)足        時(shí)，

今年不僅是民間所謂的“金鼠年”，又恰逢2008年奧運(yùn)會(huì)，不少準(zhǔn)媽媽想借機(jī)生個(gè)“奧運(yùn)寶寶”．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年3月份在南京三家大醫(yī)院出生的寶寶總數(shù)如圖3所示，其中每家醫(yī)院出生的男寶寶的百分比如圖4所示．

（1）求在這三家大醫(yī)院3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比；

（2）3月份南京共有約5000名“奧運(yùn)寶寶”出生，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)3月份南京共有多少名男寶寶出生？

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）若點(diǎn)與三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)，求直線的解析式．

2008年5月12日14時(shí)28分在我國(guó)四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，“一方有難、八方支援”．惠州某工廠某廠計(jì)劃加工1000頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民，在加工了200頂帳篷后，由于救災(zāi)需要工作效率提高到原來(lái)的2倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)．求原來(lái)每天加工多少頂帳篷？

先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中．

如圖1，一塊三角形模具的陰影部分已破損．只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來(lái)的模具的形狀和大小完全相同的模具？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

閱讀理解：我們把稱(chēng)作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為.

如.

如果有,求的解集.

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．ΔABO的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出ΔABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90⁰后得到的三角形Δ；

（2）根據(jù)所畫(huà)的圖找出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).