計(jì)算：

解方程：

如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，∥，         。求證：△ABC≌△CDE。

 為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．（要求: 寫出已知、求作；不寫作法，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

 先化簡(jiǎn)，然后從不等組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

1.（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；

2.（2）求△AOB的面積．

今年秋季以來，我縣各中小學(xué)大力推進(jìn)新課程改革，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，某校李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

1.（1）李老師一共調(diào)查了       名同學(xué)，其中C類女生有      名，D類男生有      名．

2.（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

3.（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

1.(1)求證：；

2.(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

 在氣候?qū)θ祟惿�存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識(shí)，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個(gè)月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如上表：

1.（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)也有所提 高，且相應(yīng)獲得的利潤(rùn)p（萬(wàn)元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

3.（3）受國(guó)家政策的鼓勵(lì)，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤(rùn)的總和是今年5月份月利潤(rùn)的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

如圖1，小明將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫忙解決．

1.（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；

2.（2）將圖3中的△ABC繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；

3.（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH．