如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是(     ).

   A．3                B．4                C．5                D．6

滿足不等式的最小整數(shù)是（     ）

   A．－1              B．1               C．2                 D．3

下列語(yǔ)句是命題的是（    ）

   A．作直線AB的平行線                 B．在線段AB上取一點(diǎn)C

C．同角的余角相等                  D．垂線段最短是嗎？

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，2）的位置在(     )    

A．第一象限       B．第二象限          C．第三象限          D．第四象限

如圖，△ABC的邊BC在直線m上，AC⊥BC，且AC＝BC，△DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DF＝EF.

(1)在圖1中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、思考，猜想并寫(xiě)出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(不要求證明)

(2)將△DEF沿直線m向左平移到圖2的位置時(shí)，DE交AC于點(diǎn)G，連接AE、BG.猜想△BCG與△ACE能否通過(guò)旋轉(zhuǎn)重合？請(qǐng)證明你的猜想．

閱讀下列材料并解答。

例   平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？

（1）分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線……

（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可連成直線的條數(shù)發(fā)現(xiàn)：如下表

(3)推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線。取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n－1）種取法，所以一共可連成n(n-1)條直線，但AB與BA是同一條直線，

故應(yīng)除以2；即

（4）結(jié)論：

試探究以下幾個(gè)問(wèn)題：

平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥3），任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

（1）分析：

當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出       個(gè)三角形；

    當(dāng)僅有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出       個(gè)三角形；

    當(dāng)僅有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出       個(gè)三角形；

……

（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：（填下表）

( 3 ) 推理：                             

（4）結(jié)論：

如圖所示，在△ABC中，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.試判斷EC與BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB＝OC．

求證：OA平分∠BAC

.

 如圖，點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線上，AE＝FC，∠A＝∠F，AB＝FD．

求證：BE∥DF

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4. 求證： BD=BC