已知，如圖，反比例函數(shù)的圖象經過點A（1，3）和點B，若點B的縱坐標為1，
點C的坐標為（2，0）
(1)求該反比例函數(shù)的解析式；
(2)求直線BC的解析式.

已知: 反比例函數(shù)經過點B(1,1) ．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)結OB，再把點A(2,0)與點B聯(lián)結,將△OAB繞點O按順時針方向旋轉135°得到△O，寫出的中點P的坐標，試判斷點P是否在此雙曲線上，并說明理由；
（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點F(m，)（其中m＞0），在線段OF上任取一點E,
設E點的縱坐標為n,過F點作FM⊥x軸于點M，聯(lián)結EM，使△OEM的面積是，求代數(shù)式
的值．

在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于
A(1,6)，B(a,3)兩點.
（1）求k， k的值；
（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD,OB=DC,過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值.

（8分）函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）（）是第一象限內圖象上的點，且都是整數(shù)．求出所有的點；
（2）若P（m，y₁），Q(-3，y₂)是函數(shù)圖象上的兩點，且y₁> y₂，求實數(shù)m的取值范圍．

（11·貴港）（本題滿分8分）如圖所示，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y
＝kx－3的圖象在第一象限內相交于點A (4，m)．
（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x＝2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

（2011四川瀘州，24，7分）如圖，已知函數(shù)y= (x＞0)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（1，m），B（n，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿x軸負方向平移a（a＞0）個單位長度得到新圖象，求這個新圖象與函數(shù) y= (x＞0)的圖象只有一個交點M時a的值及交點M的坐標．

（本題滿分8分）如圖1，已知反比例函數(shù)y＝過點P， P點的坐標為（3－m，
2m），m是分式方程的解，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.

（1）求m值
（2）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，連結AB，E為AB上的一點，EF⊥BP于點F，G為AE的中點，連結OG、FG，試問FG和OG有何數(shù)量關系？請寫出你的結論并證明.

已知：如圖10，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象交于點，連結，若．求該反比例函數(shù)的解析式和直線的解析式．

（8分）如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數(shù)
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m、n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，
過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S＝時，求點P的坐標。

（7分）已知與-3成反比例，且當=4時，=5，求：
（1）與之間的函數(shù)關系式；
（2）當時，求的值．