科目： 來(lái)源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一期來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖．試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？

科目： 來(lái)源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F．
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，AC=AB，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交PB于D點(diǎn)．

（1）如圖1，求證：△PCD∽△ABC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD≌△ABC？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出△PCD并說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CP⊥AB時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：2012年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖一張圓桌旁有四個(gè)座位，A，B，C，D四人隨機(jī)坐在四個(gè)座位上，則A與D相鄰的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

小明將一張正方形包裝紙，剪成圖1所示形狀，用它包在一個(gè)棱長(zhǎng)為10的正方體的表面（不考慮接縫），如圖2所示．小明所用正方形包裝紙的邊長(zhǎng)至少為（ ）

A．40
B．30+2
C．20
D．10+10

科目： 來(lái)源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延長(zhǎng)C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2010個(gè)正方形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年安徽省合肥一中自主招生《科學(xué)素養(yǎng)》測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)P、Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是（ ）

A．4.75
B．4.8
C．5
D．4