科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元．后來，計算器的進(jìn)價降低了4%，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤率又提高了5%．這種計算器原來每個進(jìn)價是多少元？（利潤=售價-進(jìn)價，利潤率=×100%）

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測教學(xué)樓的高度．在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學(xué)BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學(xué)樓DE的影長DF為12.1米．
（1）請你在圖中畫出此時教學(xué)樓DE在陽光下的投影DF．
（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度．（精確到0.1米）

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點E，AE=ED，延長DB到點F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式；
（2）如圖2，Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三點共線．
試證明∠ACE=90°；
（3）請利用（1）中的公式和圖2證明勾股定理．

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會實踐能力，今年“五•一”長假期間要求學(xué)生參加一項社會調(diào)查活動．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個家庭收入的中位數(shù)落在______小組；
（3）請你估算該小區(qū)600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數(shù)大約有多少？

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，M是邊長為4的正方形AD邊的中點，動點P自A點起，由A?B?C?D勻速運(yùn)動，直線MP掃過正方形所形成的面積為Y，點P運(yùn)動的路程為X，請解答下列問題：
（1）當(dāng)x=1時，求y的值；
（2）就下列各種情況，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
①0≤x≤4；②4＜x≤8   ③8＜x≤12；
（3）在給出的直角坐標(biāo)系（圖2）中，畫出（2）中函數(shù)的圖象．

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知與x軸交于點A（1，0）和B（5，0）的拋物線l₁的頂點為C（3，4），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，頂點為C′．
（1）求拋物線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知原點O，定D（0，4），l₂上的點P與l₁上的P′始終關(guān)于x軸對稱，則當(dāng)點P運(yùn)動到何處時，以點D、O、P、P′為頂點的四邊形是平行四邊形？
（3）設(shè)l₂上的點M、N分別與l₁上的點M′、N′始終關(guān)于x軸對稱．是否存在點M、N（M在N的左側(cè)），使四邊形MNN´M´是正方形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2008年北京市通州區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F（E，F(xiàn)不與頂點重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應(yīng)的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，請你說明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時，它們垂直？

科目： 來源：2011年江蘇省常州市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是（ ）
A．-
B．-
C．0
D．-