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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競賽的入場券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：
張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．
（1）計(jì)算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=

OB．
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若D為⊙O上一點(diǎn)，∠ACD=45°，AC=

，求扇形OAC的面積．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

為了增加農(nóng)民收入，村委會(huì)成立了蘑菇產(chǎn)銷聯(lián)合公司，小明家是公司成員之一，他家五月份收獲干蘑菇42.5kg，干香菇35.5kg．按公司收購要求，需將兩種蘑菇包裝成簡裝和精裝兩種型號(hào)的盒式裝蘑菇共60盒賣給公司．設(shè)包裝簡裝型的盒數(shù)為x盒，兩種型號(hào)的盒裝蘑菇可獲得的總利潤為y（元）．包裝要求及每盒獲得的利潤見下表：

型號(hào) 品種及利潤	裝入干蘑菇重量（kg）	裝入干香菇重量（kg）	每盒利潤（元）
簡裝型（每盒）	0.9	0.3	14
精裝版（每盒）	0.4	1	24

（1）寫出用含x的代數(shù)式表示y的式子；
（2）為滿足公司的收購要求，問有哪幾種包裝方案可供選擇；
（3）小明的爸爸想只用這次的收入買一臺(tái)價(jià)值1088元的包裝機(jī)用于擴(kuò)大生產(chǎn)，你說能行嗎？請證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

（2008•晉江市質(zhì)檢）如圖1，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)F、A出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．
（1）請?jiān)?×8的網(wǎng)格紙中畫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2秒時(shí)的線段PQ；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，PQ能否垂直于BF？請說明理由；
（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，△PQB能否成為等腰三角形？若能，請求出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（8）（解析版） 題型：解答題

（2010•吳江市模擬）如圖，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．O′C′與AB交于D點(diǎn)．
（1）如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若將直線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90）后與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P，則以O(shè)、O′、B、P為頂點(diǎn)的四邊形能否是平行四邊形？若能，求出tanα的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：選擇題

（2013•荊門）-6的倒數(shù)是（）
A．6
B．-6
C．