抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫．已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表(表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)

若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式．

一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31 km．現(xiàn)要求：在一邊長為30 km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市(如圖)．問：

(1)能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？

(2)能否找到這樣的3個安裝點，使得這些點安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？

如圖，三個正方形形狀的土地面積分別是74英畝、116英畝、370英畝，這三個正方形恰好圍著一個池塘．現(xiàn)要將這560英畝的土地拍賣，如果有人能計算出池塘的面積，則池塘不計入土地價錢白白奉送，英國數(shù)學(xué)家巴爾教授曾經(jīng)巧妙地解答了這個問題，你能解決嗎？

某園林的門票每張10元，一次性使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三類；A類年票每張120元，持票者進(jìn)入該園林時，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入園林時，需再購買門票，每次3元．

(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式；

(2)求一年中進(jìn)入該園林至少多少次時，購買A類年票才比較合算．

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺價格、月處理污水量及年消耗費如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．

(1)該企業(yè)有幾種購買方案，請你設(shè)計；

(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040 t，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；

(3)在(2)題的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元．請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？

(注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備資金和消耗費)

操作示例

對于邊長均為α的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖(1)所示的方式擺放，再沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動方式拼接為圖(1)中的四邊形BNED．

從拼接的過程容易得到結(jié)論：

①四邊形BNED是正方形；

②S_{正方形ABCD}＋S_{正方形EFGH}＋S_{正方形BMED}．

實踐與探究

(1)對于邊長分別為a，b(a＞b)的兩個正方形ABCD和EFGH，按圖(2)所示的方式擺放，連結(jié)DE，過點D作DM⊥DE，交AB于點M，過點M作MN⊥DM，過點E作EN⊥DE，MN與EN相交于點N．

①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；

②在圖(2)中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED．請簡略說明你的拼接方法(類比圖(1)，用數(shù)字表示對應(yīng)的圖形)．

(2)對于n(n是大于2的自然數(shù))個任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接為一個正方形？請簡要說明你的理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為(0，4)，C點坐標(biāo)為(10，0)．

(1)如圖①，若直線AB∥OC，AB上有一動點P，當(dāng)P點的坐標(biāo)為________時，有PO＝PC；

(2)如圖②，若直線AB與OC不平行，在過點A的直線y＝－x＋4上是否存在點P，使∠OPC＝90°，若有這樣的點P，求出它的坐標(biāo).若沒有，請簡要說明理由；

(3)若點P在直線y＝kx＋4上移動時，只存在一個點P使∠OPC＝90°，試求出此時y＝kx＋4中k的值是多少？