解下列關(guān)于x的方程：

(1)mx²－(m－n)x－n＝0(m≠0)；(2)x²－(m²＋n²)x＋m²n²＝0．

如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB＝10cm，AP是半圓的弦，沿AP對(duì)折后恰好經(jīng)過半圓的圓心O，求由弧，和線段OB圍成的圖形的面積．

如圖所示，已知：P是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，BD⊥PC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，若PA＝AO＝OB＝1，求DE的長(zhǎng)．

如圖所示，小莉的家在錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家的河對(duì)岸新建了一座大廈BC，為了測(cè)量大廈的高度，小莉在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為，爬上樓頂D處測(cè)得大廈頂部B的仰角為，已知電梯公寓高82m，請(qǐng)你幫助小莉計(jì)算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．

如圖所示，一個(gè)球放置在V型架中，CA和CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A，B，如果⊙O的半徑為cm，且AB＝6cm，求∠ACB的度數(shù)．

為測(cè)量河兩岸A，B兩點(diǎn)間的距離，測(cè)量人員是這樣做的：如圖所示，在與點(diǎn)B同側(cè)的岸邊選擇一點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西的方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的東北方向，在B處測(cè)得點(diǎn)A在北偏西的方向，并量得BC＝142m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能求出A，B間的距離嗎(精確到1m)？你還能用別的方法測(cè)量A，B間的距離嗎？(測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用a，b，c表示，角度用α，β，γ表示)

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(c，－2)，

求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x＝3．

(題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了的無法辨認(rèn)的文字)

(1)根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否確定問題中的二次函數(shù)的表達(dá)式？若能，請(qǐng)寫出求解過程，并畫出二次函數(shù)的圖象；若不能，請(qǐng)說明理由．

(2)請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題的矩形框中，增加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．

如圖所示，在等腰Rt△ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D是直角邊BC上的一點(diǎn)，且PD＝PB，DE⊥AC，垂足為E．

(1)求證：PE＝BO；

(2)設(shè)AC＝2a，AP＝x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：

已知日銷售量y是銷售單價(jià)x的一次函數(shù)，若要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日銷售利潤(rùn)是多少？

如圖所示，在△ABC中，∠C＝，∠BAC＝，BC＝1，D是BC邊上的一點(diǎn)，tan∠ADC的值是方程3－5＝2的一個(gè)根．求CD的長(zhǎng)．