已知如圖，DEFG是△ABC的內接正方形，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，若BC＝6 cm，AH＝4 cm，求正方形DEFG的邊長．

如圖，在梯形ABCD中，AB＝6，BC＝，CD＝3，DA＝，求這個梯形的面積．

已知如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，求DE的長．

甲乙兩人從相距27 km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時相遇，相遇后兩人各用原來的速度繼續(xù)前進，甲到達B地比乙到達A地早1小時21分，求兩人的速度．

已知方程x²＋(k＋9)x＋2k＋7＝0的兩實根的平方和為27，求k的值．

已知m²－3m＋1＝0，求m⁴＋的值．

m為何值時，方程x²＋2(m－2)x＋m²＋4＝0的兩個實數根的平方和比兩根的積大21？

已知x²－5x＋1＝0，求x⁴＋的值．

已知方程x²－4Sinαx＋1＝0的兩根相等，其中α為銳角，求α的其他三角函數值．