從有關(guān)方面獲悉，在我國農(nóng)村已經(jīng)實行了新型農(nóng)村合作醫(yī)療保險制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準報銷部分醫(yī)療費用，下表是醫(yī)療費用報銷的標(biāo)準：

(說明：住院醫(yī)療費用的報銷分段計算．如：某人住院醫(yī)療費用共30000元，則5000元按30%報銷、15000元按40%報銷、余下的10000元按50%報銷；題中涉及到的醫(yī)療費均指允許報銷的醫(yī)療費)．

(1)某農(nóng)民在2006年門診看病自己共報銷醫(yī)療費180元，則他在這一年中門診醫(yī)療費用共________元；

(2)設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實際醫(yī)療費用為x元(5001≤x≤20000)，按標(biāo)準報銷的金額為y元，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負住院醫(yī)療費17000元(自負醫(yī)療費＝實際醫(yī)療費按標(biāo)準報銷的金額)，則該農(nóng)民當(dāng)年實際醫(yī)療費用共多少元？

平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點，A點坐標(biāo)為(10，0)，C點坐標(biāo)為(0，6)，D是BC邊上的動點(與點B、C不重合)．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞cE，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．

(1)圖①中，若△COD翻折后點F落在OA邊上，求直線DE的解析式．

(2)設(shè)(1)中所求直線DE與x軸交于點M，請你猜想過點M、C且關(guān)于y軸對稱的拋物線與直線DE的公共點的個數(shù)，在圖①的圖形中，通過計算驗證你的猜想．

(3)圖②中，設(shè)E(10，b)，求b的最小值．

在圖中，把一副直角三角板ABC和EFG(其短直角邊長均為4)疊放在一起(如圖①)，且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°)，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分(如圖②)．

(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

(2)聯(lián)結(jié)HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH＝x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

已知：拋物線y＝ax²－4ax＋m與x軸的一個交點為A(1，0)．

(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；

(2)點C是拋物線與y軸的交點，且△ABC的面積為3，求此拋物線的解析式；

(3)點D是(2)中開口向下的拋物線的頂點．拋物線上點C的對稱點為Q，把點D沿對稱軸向下平移5個單位長度，設(shè)這個點為P；點M、N分別是x軸、y軸上的兩個動點，當(dāng)四邊形PQMN的周長最短時，求PN＋MN＋QM的長．(結(jié)果保留根號)

如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD邊上一點(點E與點A，D不重合)．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．

(1)設(shè)AE＝x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格(每個小方格的邊長均為1個單位長)，其對稱中心為點O．

如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點O，它以每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴大(即點O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴大為10×10；……)，直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴大、再縮小．

另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動(即正方形MNPQ從點P與點A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點Q與點B重合時，再向上平移，……)．

正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運動，設(shè)運動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．

(1)當(dāng)正方形MNPQ第一次回到起始位置時，正方形EFGH是否也變化到起始位置？

(2)請你在圖2和圖3中分別畫出x為3秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分(重疊部分用陰影表示)，并分別寫出重疊部分的面積；

(3)正方形EFGH第一次充滿正方形ABCD之前(即x≤7時)，何時正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位．

如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動點．

(1)問添加一個什么條件后，能使得？請說明理由；

(2)如圖2，若AB∥OD，點D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請說明理由；

(3)如圖3，在(1)和(2)的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3 cm，AC＝4 cm．

(1)以斜邊BC上距離C點2 cm的點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，并且DF交AC于點N，EF交AC于點M，則△NMF與△ABC的形狀關(guān)系為________；

(2)在(1)的條件下，求旋轉(zhuǎn)后△DEF與△ABC重疊部分的面積S；

(3)以斜邊BC上距離C點x cm的點P為中心(P不是B、C)，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEF，設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．

已知，如圖，半徑為1的⊙M經(jīng)過直角坐標(biāo)系的原點O，且與x軸、y軸分別交于點A、B，點A的坐標(biāo)為(，0)，⊙M的切線OC與直線AB交于點C．

(1)求點B的坐標(biāo)；

(2)求∠ACO的度數(shù)；

(3)求直線OC的函數(shù)解析式．

已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝1．

(1)若EF把矩形分成兩個小的矩形，如圖所示，其中矩形ABEF與矩形ABCD相似．求AF∶AD的值；

(2)若在矩形ABCD內(nèi)不重疊地放兩個長是寬的3倍的小長方形，且每個小長方形的每條邊與矩形ABCD的邊平行，求這兩個小長方形周長和的最大值．