如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為3°．已知原傳送帶AB長為4米．

(1)求新傳送帶AC的長度；

(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．(說明：(1)(2)的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

在圖1至圖2中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．

(1)如圖1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM＝MH，FM⊥MH；

(2)將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；

已知在△ABC中，∠A＝45°，AB＝7，tanB＝，動點(diǎn)P、D分別在射線AB、AC上，且∠DPA＝∠ACB，設(shè)AP＝x，△PCD的面積為y．

(1)求△ABC的面積；

(2)如圖，當(dāng)動點(diǎn)P、D分別在邊AB、AC上時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；

(3)如果△PCD是以PD為腰的等腰三角形，求線段AP的長．

如圖，已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)和點(diǎn)B(3，－2)，點(diǎn)C是函數(shù)圖像與y軸的公共點(diǎn)．過點(diǎn)C作直線CE∥AB．

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)求直線CE的表達(dá)式；

(3)如果點(diǎn)D在直線CE上，且四邊形ABCD是等腰梯形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖，點(diǎn)M(4，0)，以點(diǎn)M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A、B．已知拋物線過點(diǎn)A和B，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象．

(2)求出拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，并確定與圓M的位置關(guān)系．

(3)點(diǎn)Q(8，m)在拋物線上，點(diǎn)P為此拋物線對稱軸上一個動點(diǎn)，求PQ＋PB的最小值．

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c的對稱軸為直線x＝1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A(－1，0)、C(0，3)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若此拋物線的頂點(diǎn)為P，將△BOC繞著它的頂點(diǎn)B順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△B．

①當(dāng)∥CP時，求α的大小；

②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的△B有一邊與BP重合時，求△B不在BP上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

為了參觀上海世博會，某公司安排甲、乙兩車分別從相距300千米的上海、泰州兩地同時出發(fā)相向而行，甲到泰州帶客后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象．

(1)請直接寫出甲離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)它們行駛4.5小時后離各自出發(fā)點(diǎn)的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，甲、乙兩車從各自出發(fā)地駛出后經(jīng)過多少時間相遇？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B(2，0)、A(m，0)(0＜m＜)，以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F．

(1)求證：BF＝DO；

(2)若，試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)的拋物線l的解析式；

(3)在(2)的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖像的其余部分保持不變，得到一個新圖像，若直線BE向上平移t個單位與新圖像有兩個公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

2010年5月1日，第41屆世界博覽會在上海市舉行，本次世博會的主題是“城市，讓生活更美好”(Better City, Better Life)．主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計吸引世界各地7000萬人次參觀者前往，總投資達(dá)450億人民幣，是世界博覽會史上最大規(guī)模．世博園某館前有一塊邊長為8米的正方形花圃，如圖AE＝AF，點(diǎn)G、H、I分別是EF、CE、CF的中點(diǎn)，計劃在△GHI內(nèi)放置吉祥物“海寶”塑像，在陰影部分種植江蘇荷花，其余部分種植廣西茉莉．原來種植1平方米荷花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8％．

(1)試求出實(shí)際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？

(2)若此花圃實(shí)際種植總成本為7956元，請求出AE的長度．