科目: 來源: 題型:解答題
如圖,已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點A(m,﹣2).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍;
(3)若雙曲線上點C(2,n)沿OA方向平移個單位長度得到點B,判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論.
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如圖所示,等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,0)、B(6,0),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
(2)將等邊△ABC向上平移n個單位,使點B恰好落在雙曲線上,求n的值.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸、x軸分別交于點A、點B,與雙曲線交于點C(1,6)、D(3,n)兩點,軸于點E,軸于點F.
(1)填空:,;
(2)求直線AB的解析式;
(3)求證:.
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在平面直角坐標(biāo)系中,點A(﹣3,4)關(guān)于y軸的對稱點為點B,連接AB,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點B,過點B作BC⊥x軸于點C,點P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點,過點P作PD⊥x軸于點D,點Q是線段AB上任意一點,連接OQ、CQ.
(1)求k的值;
(2)判斷△QOC與△POD的面積是否相等,并說明理由.
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已知點O是平面直角坐標(biāo)系的原點,直線y=﹣x+m+n與雙曲線交于兩個不同的點A(m,n)(m≥2)和B(p,q).直線y=﹣x+m+n與y軸交于點C,求△OBC的面積S的取值范圍.
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通過對蘇科版八(下)教材一道習(xí)題的探索研究,我們知道:一次函數(shù)y=x﹣1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個單位長度得到類似的,函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個單位長度得到.靈活運用這一知識解決問題.
如圖,已知反比例函數(shù)的圖象C與正比例函數(shù)y=ax(a≠0)的圖象l相交于點A(2,2)和點B.
(1)寫出點B的坐標(biāo),并求a的值;
(2)將函數(shù)的圖象和直線AB同時向右平移n(n>0)個單位長度,得到的圖象分別記為C′和l′,已知圖象C′經(jīng)過點M(2,4).
①求n的值;
②分別寫出平移后的兩個圖象C′和l′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
③直接寫出不等式的解集.
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如圖,正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象相交于A、B兩點,點A的縱坐標(biāo)為2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求出點B的坐標(biāo),并根據(jù)函數(shù)圖象,寫出當(dāng)y1>y2時,自變量x的取值范圍.
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如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線(k2≠0)相交于A(1,m)、B(﹣2,﹣1)兩點.
(1)求直線和雙曲線的解析式.
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點,且x1<x2<0<x3,請直接寫出y1,y2,y3的大小關(guān)系式.
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如圖,一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象與x軸、y軸分別相交于B、A兩點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M(3,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥PM?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金,經(jīng)技術(shù)改進后,其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如表:
年度 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
投入技改資金x(萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
產(chǎn)品成本y(萬元/件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
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