科目: 來源: 題型:解答題
填寫推理理由(1×10=10分)
如圖,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,試說明AD∥BE
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠_____( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ CAE+ =∠CAE+
即 ∠_____ =∠_____
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE( )
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已知:如圖,直線AB與直線BC相交于點B,點D是直線BC上一點,求作:點E,使直線DE∥AB,且點E到B、D兩點的距離相等.(尺規(guī)作圖,要求在題目的原圖中完成作圖)
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完成下面的證明.
已知,如圖所示,BCE,AFE是直線,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE
證明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵∠1 =∠2 (已知)
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
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某同學在一次課外活動中,用硬紙片做了兩個直角三角形,見圖①、②.圖①中,;圖②中,.圖③是該同學所做的一個實驗:他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起,并將△沿方向移動.在移動過程中,兩點始終在邊上(移動開始時點與點重合).
(1) 在△沿方向移動的過程中,該同學發(fā)現(xiàn):兩點間的距離 ;連接的度數(shù) .(填“不變”、“ 逐漸變大”或“逐漸變小”)
(2) △在移動過程中,與度數(shù)之和是否為定值,請加以說明;
(3) 能否將△移動至某位置,使的連線與平行?如果能,請求出此時的度數(shù),如果不能,請說明理由。
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已知如圖,射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度數(shù);
(2)若平行移動AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值;
(3)在平行移動AB的過程中,是否存在某種情況,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度數(shù);若不存在,說明理由。
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