科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=

k

2x

的圖象過(guò)點(diǎn)(-2，-

1

2

)．
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)A（m，1）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求m的值；
（3）利用（2）的結(jié)果，請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m³）是體積V（單位：m³）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m³時(shí)，氣體的密度是（　�。�

A．5kg/m3

B．2kg/m3

C．100kg/m3

D．1kg/m3

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若長(zhǎng)方形面積為6平方厘米，它長(zhǎng)為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)（1，2）在函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x正半軸上，E是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象又經(jīng)過(guò)A，E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m．
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使四邊形ABCD為正方形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)的圖象上有點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A（3m，m）、點(diǎn)B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0），OA=2

10

．
（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)解析式；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的M、N點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫(huà)出相應(yīng)的平行四邊形．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線y=

k-3

x

（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M（點(diǎn)M在A的左側(cè)）在雙曲線y=

k-3

x

上，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變．密度ρ（單位：kg/m³）與體積V（單位：m³）滿足函數(shù)關(guān)系式ρ=

k

V

（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（　　）

A．9

B．-9

C．4

D．-4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=6-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=

4

x

(x＞0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F．則AF•BE=______．