如圖，△ABC為等邊三角形，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形．
（1）△ABG是怎樣變換得到△AEC？請(qǐng)具體說明．
（2）證明：BG=CE．

已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=3，現(xiàn)將矩形ABCD如圖放在直線l上，且沿著l向右作無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾到位置A₁B₁C₁D₁時(shí)，計(jì)算：

（1）頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為______；
（2）點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積為______．

己知：正方形ABCD．
（1）如圖①，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
（2）如圖②，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖③，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，連接BD、DE、EF、FB，得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A₁，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂．

如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，0），（3，2）．
（1）畫出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△COD；
（2）將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EOF，畫出△EOF；
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)是______，點(diǎn)F的坐標(biāo)是______，此圖中線段BF和DF的關(guān)系是______．

如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A．△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合

B．△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合

C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合

D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合

如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為單位1，將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求寫畫法）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，-3），B（0，-5）．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA₁B₁；
（2）畫出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△OA₂B₂；
（3）猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說明理由．

以下圖的右邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖，邊長(zhǎng)為

3

的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　　）

A． 3 2

B．3- 3

C． 3

D．3- 3 3 4