科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點，∠BAC的平分線交于⊙O于點D，若∠BAD=25°，那么∠ABC=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖所示，P為直徑AB上一點，EF，CD為過點P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求證：

CE

=

DF

；
（2）求證：CE=DF．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一條弦，則cos∠OBE的值是（　�。�

A． 3 5

B． 3 4

C． 4 5

D． 4 3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OB、OC是⊙O的半徑，A是⊙O上一點，若已知∠B=20°，∠C=30°，則∠A=______度．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BC為半圓O的直徑，A、D為半圓O上兩點，AB=

3

，BC=2，則∠D的度數為（　�。�

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點D，點F為BC上一點，AF交⊙O于點E，且∠C=∠BAF．
（1）求證：DE∥AB；
（2）若⊙O的半徑為5，AE=2AD，求DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O₁的直徑，AO₁是⊙O₂的直徑，弦MN∥AB，且MN與⊙O₂相切于點C，若⊙O₁的半徑為2．求：陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是半圓上一點，CD平分∠ACB，交⊙O于點D，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，

BA

=

AF

，BF與AD交于E，
求證：（1）AE=BE，
（2）若A，F把半圓三等分，BC=12，求AD的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數等于（　�。�

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°